Singular modules for affine Lie algebras, and applications to irregular WZNW conformal blocks - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Singular modules for affine Lie algebras, and applications to irregular WZNW conformal blocks

Modules de singularité pour les algèbres de Lie affines, et applications aux blocs conformes irréguliers à la WZNW

Résumé

We give a mathematical definition of irregular conformal blocks in the genus-zero WZNW model for any simple Lie algebra, using coinvariants of modules for affine Lie algebras whose parameters match up with those of moduli spaces of irregular meromorphic connections: the open de Rham spaces. The Segal-Sugawara representation of the Virasoro algebra is used to show that the spaces of irregular conformal blocks assemble into a flat vector bundle over the space of isomonodromy times à la Klarès, and we provide a universal version of the resulting flat connection generalising the irregular KZ connection of Reshetikhin and the dynamical KZ connection of Felder-Markov-Tarasov-Varchenko.
Nous donnons une définition mathématique de blocs conformes irréguliers dans le modèle de WZNW en genre 0 pour toute algèbre de Lie simple, en utilisant les coinvariants de modules pour les algèbres de Lie affines dont les paramètres correspondent à ceux des espaces de modules de connexions méromorphes irrégulières : les espaces de de Rham ouverts. La représentation de Segal–Sugawara de l’algèbre de Virasoro est utilisée pour montrer que les espaces de blocs conformes irréguliers s’assemblent en un fibré vectoriel plat au-dessus des temps d’isomonodromie à la Klares, et nous fournissons une version universelle de la connexion plate résultante, généralisant la connexion de Knizhnik–Zamolodchikov (KZ) irrégulière de Reshetikhin, et la connexion de KZ dynamique de Felder–Markov–Tarasov–Varchenko (FMTV).
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Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03748599 , version 1 (09-08-2022)
hal-03748599 , version 2 (12-06-2024)

Identifiants

Citer

Giovanni Felder, Gabriele Rembado. Singular modules for affine Lie algebras, and applications to irregular WZNW conformal blocks. 2024. ⟨hal-03748599v2⟩
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